Советский, белорусский и российский актёр театра, кино и озвучивания. Почётный деятель искусств города Москвы (2021). Родился 5 июня 1973 года в Минске (Белорусская ССР). В 1994 году окончил Белорусскую академию искусств (мастерская Андрея Коляды) в Минске Накануне получения Анатолием диплома академии художественный руководитель минского театра «Вольная сцена» Валерий Евгеньевич Мазынский пригласил его в свой театр, где Кот был занят в основных спектаклях «Ричард III» (Кларенс) режиссёра В. Анисенко и «Карьера Артуро Уи» (Дживола) режиссёра Валерия Мазынского. Работал также в других минских театрах: в Молодёжном театре («Ромео и Джульетта» (Меркуцио) режиссёра М. Дударева), Театре кукол («Вишнёвый сад» (Лопахин) режиссёра А. Лелявского), Театре—студии киноактёра, в антрепризных (частных) проектах. Благодаря сотрудничеству с Институтом имени Гёте (Мюнхен) оказался в Германии. В муниципальном театре города Меммингена на немецком языке играл роль Андрия в спектакле «Семейные истории. Белград». В 2000 году исполнил роль Орфея в музыкальном проекте режиссёра Л. Шмидта «Орфей и Эвридика» по пьесе Евстигнея Фомина, а в 2004 году — роль Поприщина в моноспектакле режиссёра Моники Добровлянски «Записки сумасшедшего» по одноимённой повести Николая Гоголя в театре «Тахелес», в Берлине. C 2005 по 2022 год служил в труппе Московского драматического театра под руководством Армена Джигарханяна. C 2022 года — артист Театра сатиры, с 2023 года работает в МХТ имени А. П. Чехова. В России актёр стал известен широкой зрительской аудитории благодаря роли подполковника Шкалина в комедийном сериале «Солдаты» телекомпании «РЕН ТВ», роли Жилина в сериале «Молодёжка» и роли одного из медбратьев в ситкоме «Ускоренная помощь»