Французский актёр кино и телевидения, театральный и оперный режиссёр, педагог. Даниэль родился 15 июля 1952 года в Алжире. Поступил в консерваторию Марселя, где изучал философию в течение 2 лет. Позже начал учёбу в Высшей национальной консерватории драматического искусства в Париже. Получив диплом, он основал собственную компанию «The Mirror Theatre», при которой открыл студию для обучения студентов. В 1983 году он вернулся в Консерваторию в качестве преподавателя. Месгиш также проводит мастер—классы в Пекинской киноакадемии, Принстонском университете, Гарварде и других учебных заведениях. Он является художественным руководителем Театра Жерара Филиппа в Сен—Дени и Национального театра в Лилле. Актёр поставил более 100 спектаклей, в том числе 15 опер, написал большое количество статей о театральном искусстве. Помимо этого, он занимается переводом пьес на французский язык. Впервые на киноэкранах Даниэль появился в 1973 году. В 2018 году он озвучил одного из главных героев полнометражного мультфильма «Астерикс и тайное зелье»