Казахстанский актёр, режиссёр, переводчик, драматург, преподаватель. Исбек родился 18 января 1955 года в селе Акжар Тарбагатайского района. Его трудовая деятельность началась в местном народном театре, где Абильмажинов работал заведующим автоклубом. В 1973 году он поехал учиться в Алма—Ату, где поступил в консерваторию на отделение вокала. Но в 27 лет потерял голос, поэтому решил получить новую специальность — поступил в Алма—Атинский государственный театрально—художественный институт (ныне Казахская Национальная академия искусств им. Т. Жургенова) на факультет театрального искусства. После окончания института Исбек вместе с супругой по распределению приехал в Семипалатинск, где три года работал в областном музыкально—драматическом театре имени Абая. Потом его пригласили в Казахский академический театр драмы имени М. Ауэзова. Актёр стал известен по фильмам «Шал» («Старик»), «Кемпір» («Старуха») и «Разрывая замкнутый круг» киноэпопеи «Путь Лидера». В настоящее время он преподаёт в Казахской Национальной академии искусств им. Т. Жургенова