Украинская актриса театра и кино, телеведущая. Любава родилась 5 июля 1988 года в Харькове. В школьные годы играла в мюзиклах, занималась в театральной студии и в журналистском кружке харьковского Дворца пионеров, была автором и ведущей передачи «Детский кинозал» на местном телевидении. В кино Грешнова дебютировала в возрасте пятнадцати лет в художественном фильме режиссёра Александра Велединского «Русское» (2004) в эпизодической роли, благодаря которой влюбилась в кинематограф и решила стать актрисой. В 2009 году актриса окончила актёрский факультет Киевского национального университета театра, кино и телевидения имени И. К. Карпенко—Карого (курс народной артистки Украины Валентины Зимней), после чего была принята в труппу Киевской академической мастерской театрального искусства «Созвездие», где сыграла роль Митиль в спектакле Алексея Кужельного «Синяя птица» по одноимённой пьесе Мориса Метерлинка. В 2011 году она работала телеведущей на украинском телеканале «СТБ», где в прямом эфире вела первый сезон популярного шоу о похудении «Взвешенные и счастливые». В 2012 году Любава перебралась из Киева в Москву, где снималась в телепроектах «Слава» (2014), «Красивая жизнь» (2014), «Верни мою любовь» (2015), «Миндальный привкус любви» (2016)