Советская и российская актриса, народная артистка РСФСР (1983), заслуженная артистка РСФСР (1965). Член Союза кинематографистов Российской Федерации. Людмила родилась 15 августа 1930 года в Нижнем Новгороде. В 1952 году окончила Горьковское театральное училище. В 1952-1961 годах была актрисой Горьковского театра драмы им. М. Горького. Хитяева дебютировала в кино в 1957 году, исполнив роль Екатерины Ворониной в экранизации одноимённого романа Анатолия Рыбакова (режиссёр Исидор Анненский). Всемирная популярность пришла к актрисе в 1958 году благодаря роли Дарьи Мелеховой в киноэпопее режиссёра Сергея Герасимова «Тихий Дон». За свою карьеру Людмила сыграла более 40 ролей в фильмах и сериалах, из которых наиболее популярными стали «Поднятая целина» (1959), «Евдокия» (1961), «Вечера на хуторе близ Диканьки» (1961), «Стряпуха» (1966), «Цыган» (1967) и «Финист — Ясный сокол» (1975). В 2014 году актриса была одной из ведущих ток—шоу «Дело ваше»