Ирландская актриса. Орла родилась 28 марта 1961 года в Дублине. Получила образование в монастыре Лорето в Уиклоу и монастыре Урсулинок в Дублине. В 25 лет переехала в Париж, где училась в школе Филиппа Гольера и Парижской школе пантомимы. Карьеру Брэйди начала с театра, гастролировала со спектаклем «Гамлет». После переезда в Лондон она играла в Королевском национальном театре и периодически снималась в сериалах. Актриса получила роли в фильме «Безмолвная Грейс», сериалах «Части тела», «Виртуозы», когда в 2001 году переехала в Лос—Анджелес. С 2009 года Орла снималась в сериале «Грань». На рождество 2013 года она сыграла ключевую роль в специальном эпизоде знаменитого сериала «Доктор Кто»