Актриса. Тамара родилась 10 мая 1919 года в Петрограде. В 1940 году окончила Ленинградский театральный институт. В 1940—1995 годах — актриса Ленинградского театра имени А.С. Пушкина. Театральным открытием актрисы стала роль Параши в пьесе А.Н. Островского «Горячее сердце». Алёшина дебютировала в кино в роли Ирины в фильме «Приятели» (1940). Большинство кинозрителей запомнили её как лейтенанта Машу Светлову из фильма «Небесный тихоход». В 1957 году ей было присуждено звание «Заслуженная артистка РСФСР». Актриса снималась в кино до середины 1980—х годов. Последней её работой стала главная роль в картине «Перегон» о моряках. Тамара умерла в Санкт—Петербурге 21 сентября 1999 года